4.1. Постановка задачи принятия решения
4.1. Постановка задачи принятия решения
Роль и место задачи принятия решений (ЗПР) в теории систем и системном анализе показаны в гл. 2. В общем виде постановка задачи принятия решения включает в себя следующую пару элементов:
где X – некоторое множество альтернатив, т.е. вариантов, из которых требуется сделать выбор;
W - некоторый принцип оптимальности, критерий выбора, позволяющий сравнить альтернативы и выбрать из них наилучшую. Заметим, что альтернатива будет наилучшей именно в смысле заданного критерия. Если принять другой критерий, то эта альтернатива, напротив, может быть далеко не самой лучшей. Обычно критерий отражает точку зрения лица, принимающего решение (ЛПР). Пусть, например, Х есть множество экзаменационных билетов. Положим, что ЛПР – студент обладает свободой выбора, т.е. может сравнить и выбрать любой билет х – элемент из множества Х. Можно предположить, что оптимальной альтернативой х* для данного ЛПР будет та, которая удовлетворяет критерию минимизации сложности вопросов в билете:
х* : F(х*) ® min,
где F(.) – некоторый показатель, характеризующий уровень сложности вопроса. В соответствии с принятым критерием выбирается тот билет х*, значение F(х*) для которого меньше, чем значение F(х) для всех остальных билетов хÎХ.
Для ЛПР–преподавателя критерием выбора будет некоторый другой. В простом случае можно положить, что желания данного ЛПР противоположны желаниям студента и выражаются критерием F(х*) ® max (такая постановка задачи сугубо иллюстративна и не претендует на отражение истинных целей преподавателя на экзамене). Очевидно, что новое ЛПР выберет по этому критерию для студента совершенно другой билет.
Отметим, что в любом случае предполагается наличие самой возможности выбора. Эта возможность выбора является необходимым условием существования задачи принятия решения, т.е. в постановке задачи предполагается, что, во-первых, X содержит более одного элемента; во-вторых, любые из этих элементов доступны для выбора.
В широком смысле слова процесс принятия решения включает в себя не только этап выбора, но и такие этапы, как:
- разработка альтернатив (определение множества Х);
- выбор показателей для отражения наиболее важных свойств альтернатив и формирование критерия выбора альтернатив;
- анализ и сравнение альтернатив по данному критерию;
- собственно принятие решения (выбор альтернативы);
- реализация принятого решения и контроль за исполнением решения.
Последний этап наиболее характерен для процессов принятия решений в системах управления предприятиями, где исполнение решений возлагается на соответствующих работников и является достаточно продолжительны и трудоемким самостоятельным процессом.
В процессе принятия решения выделяются следующие основные участники:
- лицо, принимающее решение, – ЛПР – человек или коллектив, обладающий возможностями и полномочиями для принятия решения, который осуществляет выбор и несет ответственность за принятое решение. При принятии решения ЛПР руководствуется некоторыми целями как объективного, так и субъективного свойства. Последнее говорит о том, что ЛПР делает выбор с учетом собственных предпочтений и интересов;
- эксперт – человек, который является высококвалифицированным специалистом в данной предметной области, имеет опыт и положительные результаты практической деятельности, обладает возможностями и желанием, позволяющими провести информационную подготовку процесса принятия решения. В задачи такой подготовки входит, в частности, оценка характеристик и предварительный анализ альтернатив. Эта информация используется ЛПР при принятии решения. В число задач экспертов может также входить формирование множества альтернатив, участие в выборе показателей и критериев, выработка аналитических рекомендаций и т.п. Отметим еще раз, что несмотря на значительную роль экспертов в ЗПР, собственно выбор и ответственность за него являются прерогативой ЛПР.
В зависимости от того, какая информация об элементах ЗПР имеется и каким образом она задана, в каких условиях принимается и реализуется решение различают различные подходы и методы к принятию решений. Подробно с ними можно ознакомиться в литературных источниках, которые приведены в списке литературы. Здесь будем рассматривать ЗПР в рамках того подхода, который предполагает возможность количественной оценки альтернатив и их полезности для ЛПР, на основании чего и осуществляется выбор. Будем полагать, что:
1) множество альтернатив Х задается явно путем их перечисления, т.е. альтернативы уже известны (подробнее о формировании множества альтернатив см. в п.4.5). Здесь стоит отметить, что неявный способ задания множества альтернатив характерен для математических задач оптимизации (см. гл. 3). В них задаются некоторые функции ограничений, которые ограничивают область возможных решений. Эта область и является всем множеством возможных альтернатив, из которых должен быть сделан выбор;
2) для характеристики альтернатив можно ввести один или более показателей, отражающих различные свойства альтернатив, которые представляют интерес с точки зрения ЛПР. Будем обозначить этот набор показателей как F = (f1, f2, …, fi, …, fN), где N – число показателей;
3) значение каждого показателя f для каждой альтернативы х может быть выражено количественно и обозначено как f(x) (шкалы для оценки показателей будут рассмотрены ниже);
4) показатели в ЗПР являются сонаправленными. Это означает, что для всех показателей данной задачи соблюдается условие: чем больше f(x), тем полезнее для ЛПР альтернатива х; или же для всех - чем меньше f(x), тем полезнее для ЛПР альтернатива х.
Отметим, что в литературе часто вместо термина “показатель” для характеристик свойств альтернатив используют также термин “критерий”. Не отрицая такой трактовки, далее будем использовать термин “показатель”, а под критерием, как и раньше будем понимать некоторое правило, условие выбора, которое отражает цель, интересы и предпочтения ЛПР. Например, как было показано выше: F(x) – показатель (точнее оценка альтернативы х по этому показателю); F(х) ® min – цель ЛПР, выраженная с помощью критерия минимизации.
В зависимости от числа показателей ЗПР делятся на простые и сложные. К простым относятся те задачи, в которых для характеристики альтернатив используется один показатель F. В этом случае из множества Х, очевидно, выбирается та альтернатива х*, значение показателя которой является наибольшим (наименьшим) по сравнению с другими альтернативами (как в примере с билетами, приведенном выше). Когда показателей более одного задача называется сложной. Если все показатели могут быть улучшены одновременно, то сложная задача вырождается в простую.
Сложнее дело обстоит, когда показатели не улучшаются одновременно и, более того, улучшение одного может быть связано с ухудшением другого. Например, покупатель, как правило, желает одновременно купить товар по наименьшей цене (чем меньше значение показателя цены, тем он лучше для покупателя) и с наибольшим качеством (чем выше значение показателя качества, тем он лучше для покупателя). Практически оказывается, что улучшение товара по цене, сопровождается ухудшением по качеству.
В таких случаях говорят о задаче принятия решений в условиях многокритериальности. При этом подразумевается, что имеется несколько целей и, следовательно, критериев, каждая из которых состоит в улучшении «своего» показателя.
Читать дальше:
#a href="http://www.systematy.ru/articles/42_tipyi_shkal_dlya_harakteristiki_i_otsenki_alternativ"#4.2. Типы шкал для характеристики и оценки альтернатив#/a#
