3.4 Байесова модель. ч.1

Эта модель может рассматриваться как та же модель продукций, но основанная на несколько  ином понятийном аппарате. Фактически формула Байеса дает нам еще один способ для представления и обработки неопределенности в продукционных системах.

Разрабатывая вместе с экспертом концептуальную модель предметной области, инженер по знаниям может увидеть, что эта ПО хорошо описывается в терминах событий, вероятностей событий, а также причинно-следственных взаимосвязей между ними.

Например, в этих терминах может быть описана задача поиска причин неисправностей (задача диагностики). Так, отказ технической системы – событие А может быть следствием каких-то внутренних или внешних событий Н – отказов подсистем или воздействий извне. В терминах продукционной модели мы могли бы записать:

Если Н, То А,

т.е. если происходит событие Н (например, отказ системы подачи топлива в автомобиле), то произойдет и событие А (отказ самого автомобиля).

В более общем случае не все так однозначно, т.е. в БЗ нужно отразить степень возможности того, что за Н последует А. Для этого как раз и может пригодиться теория вероятностей и, в частности, формула Байеса из этой теории.

Пусть есть два события Н и не:Н, которые очевидно составляют полную группу событий (хотя бы одно из них происходит, т.е. суммарная вероятность равна 1) и несовместны, т.е не могут произойти одновременно. Формула полной вероятности события А:

Р (А) = Р(Н)Р(А/Н) + Р(не:Н)Р(А/не:Н),

Р(Н) + Р(не:Н) = 1,

где Р(Н), Р(не:Н) – априорная вероятность событий Н и не:Н соответственно;

Р(А/Н), Р(А/не:Н) – условные вероятности того, что в результате Н произойдет А или в результате не:Н произойдет А.

В задаче диагностики А уже произошло (наблюдается отказ автомобиля), и мы ищем причину – произошло А по вине Н (отказ топливной системы) или по какой-то иной причине, т.е. не:Н.

На помощь может прийти формула Байеса и некоторые данные. Эта формула позволяет оценить апостериорные (после опытные) вероятности причин, в нашем случае Н и не:Н.

Если Р(Н) > Р(не:Н), то более вероятной причиной отказа автомобиля считается топливная система, в противном случае причину нужно искать в другом месте.

Читать дальше:

3.4 Байесова модель. ч.2